Intersezione tra due circonferenze nello spazio

[sbirulicchio]

Ciao,
volevo sapere qual'è il procedimento per il calcolo dei due punti di intersezione tra due circonferenze nello spazio tridimensionale conoscendo la sfere ed i piani che generano le due circonferenze.
grazie
Emanuele

PS La soluzione deve essere algoritmica in modo da essere riprodotta su un calcolatore

[Quinzio]

Un procedimento, (senza i dettagli) può essere questo:
- si trova la retta intersezione dei due piani (retta in forma parametrica)
- si sostituiscono le espressioni di x, y, z (funzioni di t, il parametro) nell'equazioni delle sfere.
- si trovano due valori di t per ogni sfera (soluzioni di una equazione di 2° grado).
- si confrontano le coppie di parametri, posso coincidere tutti e due, solo uno o nessuno.

Se vuoi i dettagli, dillo, o provaci tu a scriverlo che li guardiamo.

[sbirulicchio]

Ho calcolato i parametri.

dati i piani

ax+by+cz+d=0
ex+fy+gz+h=0

e la generica equazione della sfera

x^2+y^2+z^2+ix+jy+kz+w = 0

posto
x = t, si ha
y = t*q + r
z = t*l+m
dove
q = -e/(f-(b*g/c))+((g*a/c)/(f-(b*g/c)))
r = 1/(f-(b*g/c))*(g*d/c-h)
l = (-a-b*q)/c
m = (-d-r*b)/c

Andando a sostituire nell'equazione della sfera si avrà:
(t^2)*A+t*B+C
dove
A = 1 + q^2 +l^2
B = 2qr + 2lm + i + jq + kl
C = r^2 + m^2 + jr + km + w

Sperando che i calcoli siano giusti sorge un problema che non so gestire.
quando c = 0? o comunque quando divido per zero? significa che non c'è intersezione tra retta e sfera?

[Quinzio]

Ti invito a scrivere le formule utilizzando la formattazione http://www.matematicamente.it/forum/come-si-scrivono-le-formule-asciimathml-e-tex-t26179.html per cortesia verso chi legge e per regolamento.

Le equazioni che hai scritto non mi sembrano corrette, già da quelle della retta.
Come le hai calcolate ?