Intersezione piani e rango matrice

[franbisc]

Che legame c'è tra il verificare che l'intersezione di 3 piani è una retta e il rango della matrice dei loro coefficienti ?
Se l'intersezione fosse un punto credo che bisognerebbe verificare che il rango sia 3,perchè così ci si assicura che i tre vettori direzione siano linearmente indipendenti,ma nel caso di una retta non saprei

[franbisc]

Quindi praticamente,dovendo esserci una sola variabile libera,il rango della matrice A deve essere uguale al rango della matrice completa(A|B) ,e cioè 2 ?


Per quanto riguarda il punto invece,il rango deve essere 3 ?

[franbisc]

Ok,tutto chiaro,come sempre.Grazie davvero