Intersezione fra sfera e piano:ellisse????

[BlackNoise]

Perchè se metto a sistema queste due equazioni $x^2+y^2+z^2=5$ e $x+z=1$ ottengo l'equazione che descrive un'ellisse??? Non dovrei avere una circonferenza?

[xdom="Seneca"]Sposto in Geometria.[/xdom]

[DavideGenova1]

Mi pare di capire che ti riferisca al fatto che $x^2+y^2+(1-x)^2=5 <=> 4/9 (x-1/2)^2+2/9 y^2=1$, che sono due equazioni soddisfatte dall'insieme (che è un'ellisse) dei punti del piano $z=0$. Questi punti $(x,y)$ sono tali che la curva $(x,y,z)=(x,y,1-x)$ è comunque una circonferenza, di cui l'ellisse è una proiezione appunto sul piano $z=0$.
Ciao!

[BlackNoise]

Grazie!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!