Intersezione di due rette nello spazio
Ciao a tutti ! Ho dei dubbi con questo esercizio di geometria 1
Date le rette (come intersezione di due piani)
\( r) \begin{cases} 2x-y+z-4=0 \\ y+z-2=0 \end{cases} \)
\( s) \begin{cases} x+ \lambda y -1=0 \\ x+z-3=0 \end{cases} \)
devo trovare il loro punto di intersezione . Come faccio?
Date le rette (come intersezione di due piani)
\( r) \begin{cases} 2x-y+z-4=0 \\ y+z-2=0 \end{cases} \)
\( s) \begin{cases} x+ \lambda y -1=0 \\ x+z-3=0 \end{cases} \)
devo trovare il loro punto di intersezione . Come faccio?
Risposte
Devo forse discutere il determinante della matrice dei coefficienti delle due rette?
Ho questi risultati :
A) $lambda=-1$
le due rette hanno infiniti punti in comune e quindi coincidono
B) $lambda ne -1$
Le due rette sono incidenti nel punto $P(1,0,2)$
Per giungere a queste conclusioni potresti ( ma non è il solo modo ) risolvere il sistema formato con le equazioni delle due rette non contenenti $lambda $ e poi sostituire le soluzioni nella equazione con il $lambda...
A) $lambda=-1$
le due rette hanno infiniti punti in comune e quindi coincidono
B) $lambda ne -1$
Le due rette sono incidenti nel punto $P(1,0,2)$
Per giungere a queste conclusioni potresti ( ma non è il solo modo ) risolvere il sistema formato con le equazioni delle due rette non contenenti $lambda $ e poi sostituire le soluzioni nella equazione con il $lambda...
ok, grazie ciromario . ho capito 
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