Intersezione conica/retta proiettiva

[Vincent46]

Buona serata a tutti,

riporto il testo dell'esercizio:

Consideriamo la conica $C$ data da $x_0^2-x_1^2-x_2^2=0$.
Prendiamo sulla conica $C$ il punto $P := [1 : 1 : 0]$. Fissiamo inoltre la retta proiettiva
$L$ data da $x_0 = 0$. Dato il punto $Q := [0 : λ : µ]$ su $L$ consideriamo la retta $M$
per $P$ e per $Q$. Scrivere la equazione di questa retta $M$. Si trovino i
punti di intersezione della retta $M$ con $C$. Si trovano due punti,
uno risulta essere $P$, dare le coordinate del secondo punto.

se non vado errato la retta per P e per Q la ottengo ponendo

$det((x_0, x_1, x_2),(0,λ, µ),(1,1,0))=0$, quindi ha equazione $µx_0-µx_1+λx_2=0$. Fin qui è giusto? Se sì non riesco a trovare l'intersezione con C, col sistema mi vengono calcoli che non so risolvere

[Pappappero1]

L'equazione della retta mi sembra corretta.

Ma credo che tu abbia fatto un errore nello scrivere la conica. Infatti tale conica e' puramente immaginaria (non ha punti reali). Ad esempio il tuo punto $P$ non e' un punto sulla conica.

[Vincent46]

hai ragione, pardon. e dire che avevo anche riletto.