Insieme di base

[wanzo78]

Ho un esercizio del tipo:
- Per il seguente sottospazio S di \(\displaystyle R^4 \) verificare che S è linearmente indipendente (e qui lo riesco a fare) e determinare un insieme di base di\(\displaystyle R^4 \) che contenga S:

S= (1,-2,1,0); (2,-4,-1,0) in pratica non riesco a capire come determinare l'insieme di base di \(\displaystyle R^4 \) che contenga S è piuttosto urgente quindi ringrazio molto e in anticipo chiunque possa aiutarmi subito

[GenKs1]

Determinare un insieme di $R^4$ che contenga S, equivalrebbe a dire: "Trova il sottospazio di $R^4$ che è generato da S, cioè la copertura lineare L(S)"? Se pensi possa essere questo, ed hai verificato che siano linearmente indipendenti, i componenti della tua base sono i due vettori che compongono il sistema indipendente S. Altrimenti non ho capito bene...

[wanzo78]

Esatto,io pure mi ritrovo con lo stesso risultato però non ne ero sicuro,i vettori sono linearmente indipendenti quindi costituiscono una base e al tempo stesso sono un base di R^4 , grazie per la conferma