Insieme aperto o chiuso

[mrpoint]

Dato l'insieme
$0
Questo insieme contiene la frontiera $x^2+y^2=1$ ma non l'origine $(0,0)$, viene naturale chiedersi, è un insieme aperto o chiuso?

[fu^2]

deve essere per forza uno dei due?...

[mrpoint]

Assolutamente no, io infatti credevo non fosse nè aperto, nè chiuso.

Il libro però pare non pensarla come me e lo definisce come aperto.

[Steven11]

Non è che magari lo chiama "aperto bucato"? E' un termine non ufficiale che ho sentito quando magari si parla di intorni e applicazioni continue.

Comunque hai ovviamente ragione a dire che non è aperto né chiuso.

[vict85]

"Steven":Non è che magari lo chiama "aperto bucato"? E' un termine non ufficiale che ho sentito quando magari si parla di intorni e applicazioni continue.

Comunque hai ovviamente ragione a dire che non è aperto né chiuso.

Più che aperto bucato è un chiuso bucato dato che non è certo il buco che rende falso il fatto che è aperto. Cioé [tex]0
Comunque tornando al problema di partenza magari considerava una topologia diversa (anche se mi chiedo quale).