Indipendenza lineare

[avmarshall]

salve a tutti, ho un dubbio su come procedere per verificare che due vettori siano linearmente indipendenti. ho già cercato in giro per il forum ma non ho scoperto niente di nuovo rispetto a quello che già sapevo e cioè che per verificare la cosa bisogna o mettere in matrice i vettori e calcolare il determinante, o fare un sistema. i miei vettori sono questi :
$ ( 1-h, 1-h, -h ),( 2h,2h,2h+1) $
se faccio la matrice non so calcolarne il determinante, per il sistema sinceramente non so come procedere. potreste aiutarmi a capire anche il procedimento in generale?
grazie a tutti

[_prime_number]

Perché siano lin. indip. la matrice che costruisci usando loro come righe (o colonne) deve avere rango massimo, in questo caso $2$.
Il caso che dici tu con il determinante è un caso particolare, cioè quando i vettori hanno $n$ coordinate e sono esattamente $n$.

Paola

[avmarshall]

ok ti ringrazio. quindi verifico che il determinante sia diverso da zero solo quando posso formare con i vettori una matrice quadrata?

[_prime_number]

Esatto, perché il determinante lo puoi calcolare SOLO per matrici quadrate.

Paola