Immagine e nucleo di un endomorfismo
Buongiorno, devo svolgere un esercizio semplice però ho un dubbio è non riesco a venirne fuori. Riporto il testo dell'esercizio:
Si dica se esiste un endomorfismo di R^4 che ha come nucleo e come immagine il sottospazio <(1,1,0,1), (1,2,3,4) >. In caso di risposta affermativa, si dica se è unico.
Allora, per quanto riguarda l'unicità non so proprio come fare, me la chiedevano anche altri esercizi e non riuscivo a trovare come verificarla. Mentre per verticale se esiste quell'endomorfismo mi sorge un dubbio alquanto esistenziale: come può avere lo stesso sottospazio sia per il nucleo che per l'immagine? E se volessi calcolare l'endomorfismo che procedimento dovrei seguire? Grazie mille in anticipo
Si dica se esiste un endomorfismo di R^4 che ha come nucleo e come immagine il sottospazio <(1,1,0,1), (1,2,3,4) >. In caso di risposta affermativa, si dica se è unico.
Allora, per quanto riguarda l'unicità non so proprio come fare, me la chiedevano anche altri esercizi e non riuscivo a trovare come verificarla. Mentre per verticale se esiste quell'endomorfismo mi sorge un dubbio alquanto esistenziale: come può avere lo stesso sottospazio sia per il nucleo che per l'immagine? E se volessi calcolare l'endomorfismo che procedimento dovrei seguire? Grazie mille in anticipo
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