Immagine di una matrice

[aria1984]

Ciao a tutti. Ho un problema riguardante l'immagine di una matrice.
Essa è definita come
Im A= [v: Av=u]
essendo una trasofrmazione lineare A rappresentata dalla matrice A:V=>U con v appartenente a V e u appartenente a U.
ho problemi ad esempio quando sui miei appunti trovo una cosa del genere:

Im[ 0 0 0; 1 a2 a^2]=Im [0;1]
(il ; separa le righe della matrice)
Ora perchè è vera quell'uguaglianza?
In genere cos'è l'immagine in termini di sottospazi generati ossia span?
Spero che qualcuno mi sappia illuminare perchè ho seri problemi su questa parte.
grazie

[aria1984]

nessuno nessuno aiuterebbe una ragazza disperata?
tra un po' prendo a testate il muro

[codino75]

e' un argomento troppo vecchio per me, che son la Pia.
ma che roba e', geometira per caso?
cmq, in bocca al lupo . saluti da roma.
alex

[Fioravante Patrone1]

"aria1984":Ciao a tutti. Ho un problema riguardante l'immagine di una matrice.
Essa è definita come
Im A= [v: Av=u]
essendo una trasofrmazione lineare A rappresentata dalla matrice A:V=>U con v appartenente a V e u appartenente a U.
ho problemi ad esempio quando sui miei appunti trovo una cosa del genere:

Veramente quello che scrivi, se e': ${ v \in V : Av = u }$, non e' l'immagine della matrice A, ma e' semmai la controimmagine dell'elemento $u$ mediante la matrice A.

Per meglio dire, e' la controimmagine di $u$ mediante l'applicazione lineare $L_A$ indotta dalla matrice $A$ (fissata una base in $U$ ed una in $V$).

[Dorian1]

Sia $A in M_(n,m)(K)$.
$Im (A)$ := ${v in V^n: EE w in V^m : Av=w}$

ovverosia l'immagine è un sottospazio del codominio formato dai vettori che sono immagine (attraverso l'applicazione lineare $phi:V^m->V^n$ di matrice $A$ (in una data base...)) di un qualche vettore del dominio... Alcune proprietà:

(i) $dim_K (Im(A))$=$dim_K (V^m) - dim_K(Ker(A))$

(ii) $dim_K (Im(A))$ = $rg(A)$

Non riesco a capire cosa intendi con:

Im[ 0 0 0; 1 a2 a^2]=Im [0;1]
(il ; separa le righe della matrice)
Ora perchè è vera quell'uguaglianza?

perciò spero che tu abbia la cortesia di riscrivere con ASCIImathML!

[aria1984]

non so come fare a inserire le formule. se mi spiegate lo faccio.
cmq ho sbagliato a scrivere
Im(A)=[u:Av=u]

[Dorian1]

"aria1984":non so come fare a inserire le formule. se mi spiegate lo faccio.
cmq ho sbagliato a scrivere
Im(A)=[u:Av=u]

C'è un post nel forum Generale...