Immagine di un applicazione Lineare

[Danying]

salve sto svolgendo un esercizio sulle applicazioni lineari ;
solitamente c'è la richiesta di scrivere o l'equazione cartesiana per l'immagine o una base di essa ;


L'esercizio presenta l'applicazione lineare definita dalla matrice associata


$((2,-1,0),(1,0,-1),(0,-1,2))$


ridotta a $((2,-1,0),(1,0,-1),(0,0,0))$

dunque, $ dim im(f) = \rho (M^(A) (f)) = 2 \Rightarrow im f = \mathcal{L} ( (2,1,0)_(A) (-1,0,-1)_(A) )=$

$ \mathcal{L} (2v1 + v1 , -v1 -v3) = \mathcal{L} ((2,1,1) ( -2,1,0)) $


Tutto chiaro fino a quando scrive

$ \mathcal{L} ((2,1,1) ( -2,1,0)) $


cosa si è fatto e cosa si è ottenuto ?

grazie per gli eventuali chiarimenti

[garnak.olegovitc1]

chi sono \(v_1,v_2,v_3\)? Poi, scrivi meglio la formula da farla rientrare per favore!!

[Danying]

"garnak.olegovitc":chi sono \(v_1,v_2,v_3\)? Poi, scrivi meglio la formula da farla rientrare per favore!!

Grazie alla tua Banale domanda ho capito il da farsi ! sono i vettori della base A per cui è definita l'applicazione ;

v1 = (1, 0, 0), v2 = (0, 1, 1) e v3 = (1, −1, 0)


ps: per la formattazione del testo , spesso il sistema l'ha messa in automatico a capo, conosco il forum da tanto tempo anche se è da un po' che non posto con regolarità ;
provo a cambiarla, se non riesco me ne scuso ^^!