Il prodotto di un vettore riga per un vettore colonna

[scuola1234]

Buongiorno
perché il prodotto di un vettore riga per un vettore colonna non è commutativo?
Grazie mille

[kobeilprofeta]

perchè se metti a sinistra la colonna non si può fare

[scuola1234]

Lo so che è stupida la mia domanda però npn capisco perché non si potrebbe fare, non posso cominciare a moltiplicare dalla colonna? Che cambia? Mi scuso per la stupidità grazie infinite

[kobeilprofeta]

Devi leggerti la definizione del prodotto

Se ho due matrici, dimensioni axb e cxd, allora il prodotto avrà dimensioni axd, e in particolare deve essere b=c

[scuola1234]

Grazie mille vorrei chiedere anche un altro chiarimento: le dimensioni dello spazio generato dalle righe o dalle colonne coincidono con il rango vero? Le dimensioni sono il numero di vettori
Grazie mille

[Magma1]

"scuola1234":Grazie mille vorrei chiedere anche un altro chiarimento: le dimensioni dello spazio generato dalle righe o dalle colonne coincidono con il rango vero? Le dimensioni sono il numero di vettori

Ciao,

Sia $A$ una matrice di ordine $nxxm$ di $n$ righe e $m$ colonne.
Lo spazio generato dalle righe $R_i$ è un sottospazio di $RR^m$, mentre lo spazio delle colonne $C_j$ è un sottospazio di $RR^n$;
Invece il rango di una matrice è tale che $r(A)<=min(n,m)$.

La dimensione di uno spazio è, per definizione, il numero di vettori di una base,
cioè è il numero massimo di vettori linearmente indipendenti e il numero minimo di generatori.

[scuola1234]

Grazie mille che significa la parola $min$? Grazie infinite, scusate il disturbo

[kobeilprofeta]

Minimo

[killing_buddha]

"kobeilprofeta":perchè se metti a sinistra la colonna non si può fare

Falso

[Sk_Anonymous]

Verrebbe fuori un operatore, giusto?

[scuola1234]

"killing_buddha":[quote="kobeilprofeta"]perchè se metti a sinistra la colonna non si può fare

Falso [/quote]

Quindi? Perché non si potrebbe fare il prodotto commutativo? Grazie mille, scusate

[scuola1234]

[quote=kobeilprofeta]Minimo
Mimimo di che cosa? Di un valore? Del numero di righe e di colonne? Grazie mille perdonate il disturbo sul Forum

[kobeilprofeta]

"scuola1234":[quote="kobeilprofeta"]Minimo
Mimimo di che cosa? Di un valore? Del numero di righe e di colonne? Grazie mille perdonate il disturbo sul Forum

[/quote]


c'é scritto: $min(n,m)$ significa il minimo tra m ed n

[scuola1234]

Ok grazie mille