Help.. Equazione della circonferenza passante per due punti e centro.

[giuliacatty]

salve ragazzi, avrei bisogno di aiuto nello svolgimento di un esercizio relativo alla circonferenza:
determinare l'equazione della circonferenza passante per i punti A (3;1) e B (0;2) e avente centro di ascissa 2.
Ecco, io ho imposto la condizione di passaggio della circonferenza per i punti A e B sostituendo le coordinate datomi nell'equazione generica della circonferenza e mettendo a sistema solamente che non riesco a capire come inserire l'ascissa del centro ....
grazie a chi mi risponderà.

[anto_zoolander]

Se la circonferenza passa per $A,B$ allora la perpendicolare al punto medio del segmento $AB$ passa per il centro.
Sia $r: ax+by+c=0$ la retta con $a,b,c$ noti. Ora il punto di coordinate $(2,y_0)$ appartiene alla retta dunque basta sostituire il punto nella retta e trovi $2a+by_0+c=0$ soddisfa l'equazione e ti da proprio $y_0$.
Trovato il centro $C(c_1,c_2)$ allora dato che $A,B$ sono noti prendi $A(a_1,a_2)$(o anche $B$) si ha che $r=sqrt((a_1-c_1)^2+(a_2-c_2)^2)$ e quindi hai centro e raggio... fine.

[giuliacatty]

ciao, intanto ti ringrazio per la risposta ma purtroppo non essendo molto ferrata in matematica non sono riuscita a capire l'ultimo passaggio delle sommatorie... gentilmente potresti indicarmi un modo più semplice o dirmi come si applica la formula??

[anto_zoolander]

La sommatoria non ha nulla a che vedere con l'esercizio, è nella mia firma.
L'esercizio si conclude al 'fine'.