Help ellissoide/iperboloide
Ciao a tutti !
Ho un dubbio per ciò che riguarda la determinazione di una quadrica.
Quando trovo che il determinante della matrice associata è diverso da zero so che la quadrica è generale e quindi studio il determinante di A* (sul mio libro viene chiamata così,che è la matrice ottenuta togliendo ultima riga e ultima colonna dalla matrice della quadrica).Se il determinante di A* è diverso da zero poi posso avere un ellissoide o un iperboloide.Da qui dovrei studiare la conica impropria ,ottenuta intersecando la quadrica con il piano improprio x4=0 (in coord. omogenee).Se trovo un punto reale che sta sulla conica impropria ho un iperboloide,un ellissoide altrimenti.
Ora,la mia difficoltà sta in questo,come faccio a sapere se ammette oppure no un punto reale come soluzione??Ok provare per tentativi,ma non sono mai sicuro se ciò che faccio è giusto o no
.. non c'è un modo per saperlo senza provare dei punti a caso??
Ho un dubbio per ciò che riguarda la determinazione di una quadrica.
Quando trovo che il determinante della matrice associata è diverso da zero so che la quadrica è generale e quindi studio il determinante di A* (sul mio libro viene chiamata così,che è la matrice ottenuta togliendo ultima riga e ultima colonna dalla matrice della quadrica).Se il determinante di A* è diverso da zero poi posso avere un ellissoide o un iperboloide.Da qui dovrei studiare la conica impropria ,ottenuta intersecando la quadrica con il piano improprio x4=0 (in coord. omogenee).Se trovo un punto reale che sta sulla conica impropria ho un iperboloide,un ellissoide altrimenti.
Ora,la mia difficoltà sta in questo,come faccio a sapere se ammette oppure no un punto reale come soluzione??Ok provare per tentativi,ma non sono mai sicuro se ciò che faccio è giusto o no
.. non c'è un modo per saperlo senza provare dei punti a caso??
Risposte
Cosa significa tutto questo ?
Perchè devi intersecare la quadrica ?
Perchè devi intersecare la quadrica ?
per trovare la conica impropria...e poi studiare quella per sapere se la quadrica è un iperboloide o un ellissoide.. questo è il procedimento che ho imparato a lezione... se ce ne sono anche altri più semplici dite pure...
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