Help due esercizietti delle medie di geometria

[valeee931]

Ciao ragazzi, mi sto preparando per l'esame di giometria ma non so come risolvere questi due esercizi:
data la circongerenza \(\displaystyle x^2 + y^2 + kx - 3ky-1 = 0 \) determinare per quali valori di k la circonferenza intersechi gli assi nei punti \(\displaystyle P_1 \) e \(\displaystyle P_2 \) tali che \(\displaystyle d(P_1,P_2)=3 \)
non so come impostare il sistema di questo esercizio dato che devo trovare 4 soluzioni.

il secondo esecizio chiede
Nello spazio \(\displaystyle E^3 \) determinare le equazioni di :
1) piano \(\displaystyle P \) passante per il punto \(\displaystyle p(1,2,1) \) e parallelo alle rette : \(\displaystyle r \) definito dalle equazioni \(\displaystyle {x = z-1;y=2z+3} \) e \(\displaystyle s \) definito dalle equazioni \(\displaystyle {x=-z + 1;y=3z - 2} \)
2)piano \(\displaystyle P^1 \) passante per \(\displaystyle P(1,1,1) \) e perpendicolare alla retta \(\displaystyle r1 \) definito dalle equazioni \(\displaystyle {x+2y-z-1;2x+y-2z+3} \)

Vi ringrazio a tutti per il vostro aiuto e non vedo l'ora di applicare quello che mi direte!

[j18eos]

"valeee93":Ciao ragazzi, mi sto preparando per l'esame di giometria...

Dev'essere davvero fico quest'esame!

Esercizio 1: intendi gli assi coordinati di un fissato riferimento cartesiano nel piano?
Esercizio 2.1: basta applicare la condizione di passaggio per il dato punto e di parallelelismo alle date rette!
Esercizio 2.2: suggerimento analogo...

P.S.:

"valeee93":...data la circongerenza...
la circonferenza intersechi...
rette : \( \displaystyle r \) definito...
e \( \displaystyle s \) definito...
alla retta \( \displaystyle r1 \) definito...

Non sono Benedetto Croce, ma cerchiamo di non esagerare...