Hausdorff

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miles_davis1
miles_davis1
24 giu 2007, 10:42
Se X è uno spazio di Hausdorff (o equivalentemente $T_2$) lo è anche uno spazio ad esso omeomorfo? :?:
Risposte
Fioravante Patrone1
Fioravante Patrone1
24 giu 2007, 09:12
certo!
due spazi topologici omeomorfi sono topologicamente indistinguibili

se così non fosse, bisognerebbe cambiare la definizione di omeomofismo :-D


nel merito, prendi 2 p.ti e gli aperti che li "separano"
prendi le loro immagini (dei 2 p.ti e degli aperti, che saranno apeti a loro volta, quest'ultimi) et voilà
se 2 insiemi hanno intersezione vuota, anche le loro immagini ce l'hanno
miles_davis1
miles_davis1
24 giu 2007, 09:26
Grazie... Come ho fatto a non pensarci!?! :roll:
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