Guida allo svolgimento degli esercizi di Topologia

miccio901
Salve a tutti, mi chiamo Salvatore e mi sono appena iscritto. Vorrei gentilmente che qualcuno mi aiutasse con gli esercizi di geometria 2 sulla parte di topologia, mi spiego meglio: dovrò sostenere l'esame a luglio e le prove sono composte di una parte di topologia e una parte sulle quadriche, ora, sulle quadriche non ho problemi, sulla topologia invece, anche avendo visto la teoria non riesco a svolgere gli esercizi. Posterò di seguito un esercizio "tipo" preso da una prova, sul quale non so proprio mettere le mani e vorrei tanto che qualcuno fosse così gentile da spiegarmelo punto per punto. Grazie in anticipo :-)

Ecco l'esercizio :


Risposte
j18eos
CIa0 Salvatore,

benvenuto! :)

Qual è la topologia proposta dall'esercizio?, ovvero: quali sono (esplicitamente) gli insiemi aperti?

Seneca1
Benvenuto. Neanche qualche tentativo o considerazione?
[xdom="Seneca"]In futuro ti invito a scrivere per esteso il testo degli esercizi, evitando immagini salvate su altri siti.[/xdom]

miccio901
Ciao j18eos! ciao seneca! grazie in anticipo per avermi risposto :-). Mi dispiace ma come ho scritto nel messaggio non so proprio come risolverli (in questo caso j18eos non so dirti esplicitamente quali sono gli insiemi aperti della topologia, voglio precisare comunque che questo è un esercizio preso da una prova d'esame dato così come è). Seneca ho letto il regolamento per ricevere una risposta purtroppo però non so proprio come impostarlo e risolverlo e infatti mi sto "scervellando" da giorni.
Vorrei che mi aiutaste risolvendone e spiegandomene uno in modo da poter svolgere i prossimi autonomamente e in caso di dubbi o errori chiedere sul forum con relativo svoglimento. Grazie!

j18eos questo esercizio è preso da un'altra prova non so se è più chiaro :


j18eos
"miccio90":
...non so dirti esplicitamente quali sono gli insiemi aperti della topologia...
Perché no? A me sembra che il testo te lo dica chiaramente!

miccio901
"j18eos":
CIa0 Salvatore,

benvenuto! :)

Qual è la topologia proposta dall'esercizio?, ovvero: quali sono (esplicitamente) gli insiemi aperti?



Dal testo si evince che gli insiemi aperti della topologia sono R e tutti i sottoinsiemi di [0,6], non ho capito cosa intendi per esplicitamente

j18eos
Eh no! :-D Ne manca uno ;) sperando che tu abbia considerato anche il vuoto \(\displaystyle\emptyset\).

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