Giusto o sbagliato? Coordinate polari

[Biban2000]

Salve, visto e constatato che questo è il forum di matematica migliore che c sia ho da fare una domandina che spero si esaurisca presto (perchè altrimenti ci saranno da fare altre domande :p).
io ho un'integrale da risolvere con le coordinate polari:

$\int\int_(D)1/(x^2+y^2+sqrt(x^2+y^2)dxdy$

con il dominio

D= 1<$x^2+y^2$<7

E' possibile che il risultato sia

$2(pi)ln(rho+1)$?

[MaMo2]

"Biban2000":
...
E' possibile che il risultato sia

$2(pi)ln(rho+1)$?

Direi di no. Il risultato deve essere un numero e non deve dipendere da $rho$.

[Biban2000]

Giusto. allora:

$2pi(0.6)$

è questo il risultato?

[mircoFN1]

$2pi* ln((1+\sqrt7)/(2))$

[elgiovo]

Passando a coordinate polari, l'integrale diventa $int_0^(2pi) d theta int_1^(sqrt7) 1/(1+rho) d rho=2piln(sqrt7/2+1/2)$.

[Biban2000]

vi ringrazio molto. Svolgendo il calcolo dà circa $2pi(0.6)$ il che per me è un sollievo. Ci vediamo alla prox domanda (anche se spero di non averne altre ). Ho ancora una piccola domanda in sospeso in un altro topic, quello sull'equazione differenziale ed equazione associata. Se volete aiutarmi a fare l'ultimo passo anche li ve ne sarò grato.

Alla prossima ciaoo