Giusto o sbagliato? Coordinate polari

Biban2000
Salve, visto e constatato che questo è il forum di matematica migliore che c sia ho da fare una domandina che spero si esaurisca presto (perchè altrimenti ci saranno da fare altre domande :p).
io ho un'integrale da risolvere con le coordinate polari:

$\int\int_(D)1/(x^2+y^2+sqrt(x^2+y^2)dxdy$

con il dominio

D= 1<$x^2+y^2$<7

E' possibile che il risultato sia

$2(pi)ln(rho+1)$?

Risposte
MaMo2
"Biban2000":

...
E' possibile che il risultato sia

$2(pi)ln(rho+1)$?

Direi di no. Il risultato deve essere un numero e non deve dipendere da $rho$.

Biban2000
Giusto. allora:

$2pi(0.6)$

è questo il risultato?

mircoFN1
$2pi* ln((1+\sqrt7)/(2))$

elgiovo
Passando a coordinate polari, l'integrale diventa $int_0^(2pi) d theta int_1^(sqrt7) 1/(1+rho) d rho=2piln(sqrt7/2+1/2)$.

Biban2000
vi ringrazio molto. Svolgendo il calcolo dà circa $2pi(0.6)$ il che per me è un sollievo. Ci vediamo alla prox domanda (anche se spero di non averne altre :P). Ho ancora una piccola domanda in sospeso in un altro topic, quello sull'equazione differenziale ed equazione associata. Se volete aiutarmi a fare l'ultimo passo anche li ve ne sarò grato.

Alla prossima ciaoo

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