Geometria Spaziale

[A.l.e.c.s]

Determinare nello spazio euclideo l’equazione del piano tangente alla sfera $x^2 + y^2 + z^2 − 4y − 7z − 25 = 0$ nel punto $A=(−5, 0, 0)$
Io pensavo di trovare il centro e il raggio della circonferenza poi trovare il fascio di piani che passa per $A$ ovvero $\gamma$($x$ - $x_0$) + $\mu$($y$ - $y_0$) + $\lambda$($z$ - $z_0$)=0$ $=>$ $$\gamma$($x$ - $5$) + $\mu$($y$ - $0$) + $\lambda$($z$ - $0$)=0$ dopo mettere la distanza dal centro della sfera al piano uguale al raggio della sfera così trovando il piano tangente. ma così facendo non riesco ad arrivare a nessuna soluzione. qualcuno mi può spiegare come va fatto??

[Quinzio]

Intanto fai un controllino e verfichi che $A \in S$.
Poi trovi il centro $C$ della sfera (come si fa ?) che viene $(0,2,7/2)$
Quindi trovi al vettore $\vec (AC)$, che viene $(5,2,7/2)$.
Quindi il piano ha equazione $5(x-x_0)+2(y-y_0)+7/2(z-z_0)=0$
Sostituisci ad $x_0,y_0,z_0$ il passaggio per $A$ e trovi $\pi: 5x+2y+7/2z=0$