Geometria: sottospazi vettoriali

[15giuseppe15]

salve a tutti! mi potreste spiegare in modo ciharo i vari passaggi per dimostrare se un sottinsieme è un sottospazio vettoriale?

non riesco a fare questi due esercizi:
Nello spazio vettoriale R4 si considerino i sottinsiemi:
1. F1= { v € R4/ x^2 + y^2 + z^2 + t^2=0}
2. F2= { v € R4/ x^2 + y^2 - z^2 + t^2=0}

Stabilire quali di questi sottinsiemi sono sottospazi vettoriali.

mi potreste dimostare con tutti i passaggi se sono o no sottospazi vettoriali? grazie!

[3lyy1]

usa le formule. grazie

[15giuseppe15]

non le so usare... e in questo periodo non ho tempo per studiarle dal link che già mi hanno dato

[Steven11]

Per le formule si può tollerare.
Il fatto è che questo forum non ha come finalità quelle di risolvere problemi lasciati nel post, senza che vi sia un'idea o un contributo da chi chiede.

Se guardi bene, [tex]$F_1$[/tex] chi è?
Questi 4 numeri sono tutti positivi o nulli, se sommi 4 quadrati quando è che la somma fa zero?

Per il secondo, devi tenere a mente che le equazioni cartesiane debbono essere lineari e omogenee, affinché descrivano un sottospazio proprio. Omogenee lo sono, ma lineari no.

[15giuseppe15]

io ho chiesto anche al professore : lui mi ha dettoche il primo è un sottospazio perchè contiene il vettore nullo se sostituisco lo 0. ma anche al secondos e sostituisco lo 0 ottengo il vettoe nullo...allora perchè il rpimo è un sottospazio e il secondo no?...poi tu hai detto che nel secondo nn sono lineari ma nenache al primo sono lineari...o mi sbaglio???