Geometria nello spazio
B) Sia lambda appartenente a R e sia dato il fascio di piani G(lambda) : (lambda)x+2y+z+lambda=0 trovare un piano alfa del fascio parallelo a Beta: x-2y-z=0
ho trovato un vettore parallelo al fascio che è (lambda,2,1) e ne ho trovato uno ortogonale ad esso, ad esempio (1,0,-lambda), poi ho fattoil prodotto scalare tra (1,0,-lambda) e il vettore parallelo a Beta (1,-2,-1)e ho posto =0 ho trovato il valore di lambda per cui è verificato ciò ed è lambda=-1 e ho sostituito lambda nel fascio e ho ottenuto il piano parallelo : -x+2y+z-1=0. va bene??? grazie mille
ho trovato un vettore parallelo al fascio che è (lambda,2,1) e ne ho trovato uno ortogonale ad esso, ad esempio (1,0,-lambda), poi ho fattoil prodotto scalare tra (1,0,-lambda) e il vettore parallelo a Beta (1,-2,-1)e ho posto =0 ho trovato il valore di lambda per cui è verificato ciò ed è lambda=-1 e ho sostituito lambda nel fascio e ho ottenuto il piano parallelo : -x+2y+z-1=0. va bene??? grazie mille
Risposte
Ciao è un pò difficile capirti se scrivi le formule in quel modo, clicca su formule e leggi il post relativo a come si possono scrivere in maniera più ordinata
Hai ragione, solo che sono poco pratico ancora del sito...
Sia $\lambda$ $in$ R e sia dato il fascio di piani G($\lambda$) tale che ($\lambda$)x+2y+z+$\lambda$=0. Trovare un piano $\alpha$ del fascio parallelo a $\beta$: x-2y-z=0.
Mio Tentativo: ho trovato un vettore parallelo al fascio che è ($\lambda$, 2, 1) e ne ho trovato uno ortogonale ad esso, ad esempio ( 1,0,-$\lambda$), poi ho fatto il prodotto scalare tra (1,0,-$\lambda$) e il vettore parallelo a $\beta$ (1,-2,-1) e ho posto uguale a 0. ho trovato il valore di $\lambda$ per cui è verificato ciò ed è $\lambda$ =-1, poi ho sostituito nel fascio e ho ottenuto il piano parallelo: -x+2y+z-1=0. va bene? grazie mille. se potete mandarmi il procedimento mi fate un favore...
Sia $\lambda$ $in$ R e sia dato il fascio di piani G($\lambda$) tale che ($\lambda$)x+2y+z+$\lambda$=0. Trovare un piano $\alpha$ del fascio parallelo a $\beta$: x-2y-z=0.
Mio Tentativo: ho trovato un vettore parallelo al fascio che è ($\lambda$, 2, 1) e ne ho trovato uno ortogonale ad esso, ad esempio ( 1,0,-$\lambda$), poi ho fatto il prodotto scalare tra (1,0,-$\lambda$) e il vettore parallelo a $\beta$ (1,-2,-1) e ho posto uguale a 0. ho trovato il valore di $\lambda$ per cui è verificato ciò ed è $\lambda$ =-1, poi ho sostituito nel fascio e ho ottenuto il piano parallelo: -x+2y+z-1=0. va bene? grazie mille. se potete mandarmi il procedimento mi fate un favore...
Ho provato a seguire il tuo ragionamento e mi sembra tutto corretto.
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