Geometria lineare sul piano

[baby92]

in un piano oxy ho A ( 3 2 ) B ( 1 - 2 ) C ( 1 4 )
devo vedere se sono allineati, lo saprei fare nello spazio mettendo nella matrice i valori

| . ( x - x_a ) .... ( y - y_a ) .. ( z - z_a ) . |
| ( x_b - x_a ) ..( y_b - y_a ) ( z_b - z_a ) | = 0
| ( x_c - x_a ) ..( y_c - y_a ) ( z_c - z_a ) |

e poi calcolo il determinante

ma nell piano qualcuno puo aiutarmi?

[Geppo2]

$| ( x_b - x_a ,y_b - y_a ),( x_c - x_a , y_c - y_a)|=0$