Geometria analitica spaziale

[XardaS1]

Ciao! Mi servirebbe aiuto per risolvere il seguente esercizio:

trovare la distanza dall'origine della retta che passa per (1, -3, -1), (0, -1, 1)

Inoltre mi servirebbe la formula per calcolare l'area del parallelepipedo, sempre nello spazio a 3 dimensioni.

Ringrazio anticipatamente.
Ciao!

[mircoFN1]

Forse il metodo più semplice è questo: chiamo OA (1, -3, -1) e OB (0, -1, 1) i vettori con coda nell'origine e punta sui due punti. Sulla base delle proprietà del prodotto vettoriale:
$d=|\vec{OA} \times \vec{AB}|/|\vec{AB}|$
dove il prodotto vettoriale lo calcoli con la regola del determinante....

L'area del parallelepipedo o il volume del parallelepipedo?

[XardaS1]

Sì il volume del parallelepipedo

[mircoFN1]

Allora basta fare il modulo del prodotto misto dei vettori che formano gli spigoli che equivale a caolcoare il valore assoluto del determinante della matrice che contiene le componenti dei tre spigoli. La formula fornisce il volume del solido anche se gli spigoli non formano angoli retti.

ciao