Geometria analitica dello spazio

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Ciao a tutti,provavo a risolvere questo esercizio di geometria analitica:Determinre l'equazione parametrica e cartesiana del piano perpendicolare a P(1,1,1) e passante per Q(-1,-1,0) non riesco a capire proprio come risolvere l'esercizio e impostare il sistema

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C'è una regola nota che dice che il vettore $(a,b,c)$ è perpendicolare al piano $ax+by+cz+d=0$ per ogni $d$. Quindi il fascio di piani perpendicolari al vettore $(1,1,1)$ è $x+y+z+d=0$ con $d$ parametro. Imponi il passaggio per $Q$ e trovi il valore di $d$.
Dopo sai passare da equazione cartesiana a parametrica?

Paola

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Provavo a risolvere grazie al suggerimento che mi hai dato imponendo il passaggio per Q esce d=2,ma poi non so passare da equazione cartesiana a paramentrica

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Un piano ha dimensione $2$ quindi ci servono $2$ parametri che chiamerò $t,s$.
$x+y+z+2=0$ questa l'eq. cartesiana. Basta scegliere due incognite come parametri, ad esempio:
$\{(x=t),(y=s),(z=-2-s-t):}$
Ecco qui le equazioni parametriche del piano.

Paola

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Ah perfetto grazie mille Paola
Saluti da Kuopio

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Da Kuopio?? Maddai... e cosa ci fai lì?

Paola