Geometria analitica del piano

[KingKaio]

ciao ho un problema che non riesco a risolvere di geometria analitica.
mi chiedono di trovare l'equazione cartesiana di un piano passante per due punti noti A e B e ortogonale a un altro piano sempre noto.
come si fa?
A=(2,4,4) B=(2,1,0) piano: 4y-3z-4=0
grazie

[mistake89]

Se non ho sbagliato risulta $A in pi$ ove $pi$ è il piano assegnato. Pertanto costruisci la retta $t$ perpendicolare a $pi$ per $A$. Considera il fascio di piani di asse $t$ ed imponi il passaggio per $B$.

Controlla però i miei calcoli.

[KingKaio]

sia A che B appartengono al piano dato.
non mi viene l'esercizio, ti mostro come ho fatto:

retta t passante per A perpendicolare al piano dato t: (2,4,4) + u(0,4,-3)
in paramentrica x=2 y= 4+4u z=4-3u
quindi elimindando il parametro (3y-4z-4=0)e(x-2=0)
se con il fascio inpongo il passaggio per B(2,1,0), mi si annulla (2-2=0).

non ci vengo prorio fuori..

[mistake89]

Mi scuso, effettivamente $B$ appartiene al piano, quindi il mio ragionamento non vale più.

Puoi prendere allora un generico piano $ax+by+cz+d=0$, imporre il passaggio per $A$ e $B$ ed imporre la perpendicolarità con il piano dato, ricordandosi della condizione $\aa'+\bb'+cc'=0$

[KingKaio]

tranquillo non devi scusarti.
anche pensavo di far cosi, ma non riesco a capire come imporre il passaggio per due punti.
ho anche provato a fare in questo modo.
scrivo la retta per AB e quella per A(o per B)perpendicolare al piano e quindi alla retta.
cosi ho due giaciture delle rette ortogonali e un punto.
pero anche cosi non ne esco fuori.

[mistake89]

Semplicemente imponendo che le coordinate del punto $A$ e $B$ annullino contemporaneamente l'equazione del piano.