Geometria 1
Scusatemi ma ho un dubbio...
sto lavorando con i sottospazi vettoriali e non mi è chiara la differenza tra unione e somma di 2 sottospazi.
quindi E1 $uuu$ E2 ed E1 + E2
grazie in anticipo
sto lavorando con i sottospazi vettoriali e non mi è chiara la differenza tra unione e somma di 2 sottospazi.
quindi E1 $uuu$ E2 ed E1 + E2
grazie in anticipo
Risposte
Mi sembra che sia la stessa cosa...
Correggetemi se sbaglio.
Correggetemi se sbaglio.
infatti il mio dubbio sta nel fatto che cmq sia quando devo fare l'unione di 2 sottospazi vado a sommare 2 vettori appartenenti ai sottospazi e poi controllo se il vettore risultante sta nell'unione...cioè se fondamentalmente ha la stessa forma.
tipo $E1={ (alpha, beta, 0) : alpha,beta in RR }, E2={ (0, alpha, beta) : alpha,beta in RR }$
dimostrare che $E1 uuu E2$ non è un sottospazio vettoriale.
allora facendo un esempio: (1,1,0) + (0,2,2) = (1,3,2), che non ha la stessa forma nè di E1 nè di E2
sbaglio?
tipo $E1={ (alpha, beta, 0) : alpha,beta in RR }, E2={ (0, alpha, beta) : alpha,beta in RR }$
dimostrare che $E1 uuu E2$ non è un sottospazio vettoriale.
allora facendo un esempio: (1,1,0) + (0,2,2) = (1,3,2), che non ha la stessa forma nè di E1 nè di E2
sbaglio?
No scusa, mi sono sbagliato, non è la stessa
cosa... Dati due spazi vettoriali $V$ e $W$,
il sottospazio somma è lo spazio vettoriale
definito come $V+W:={u=v+w:w in W, v in V}
cioè l'insieme di tutti i vettori che si
esprimono come somma di un elemento
di $V$ e uno di $W$.
cosa... Dati due spazi vettoriali $V$ e $W$,
il sottospazio somma è lo spazio vettoriale
definito come $V+W:={u=v+w:w in W, v in V}
cioè l'insieme di tutti i vettori che si
esprimono come somma di un elemento
di $V$ e uno di $W$.
sono cose diverse
se in $RR^2$ fai l'unione dei due assi coordinati, non ottieni un sottospazio vettoriale
$(1,0)$ e $(0,1)$ stanno nell'unione, ma non ci sta $(1,1)$
invece la "somma" dei due assi ti da tutto $RR^2$
tu dici:
"quando devo fare l'unione di 2 sottospazi vado a sommare 2 vettori appartenenti ai sottospazi"
perché? l'unione è l'unione
mica si fa una cosa diversa quando si sta dentro uno spazio vettoriale
se in $RR^2$ fai l'unione dei due assi coordinati, non ottieni un sottospazio vettoriale
$(1,0)$ e $(0,1)$ stanno nell'unione, ma non ci sta $(1,1)$
invece la "somma" dei due assi ti da tutto $RR^2$
tu dici:
"quando devo fare l'unione di 2 sottospazi vado a sommare 2 vettori appartenenti ai sottospazi"
perché? l'unione è l'unione
mica si fa una cosa diversa quando si sta dentro uno spazio vettoriale
Ho appena postato Fioravante...
Mi ero un momentino confuso perché avevo
pensato al fatto che $dim(U+W)=dim(U)+dim(W)-dim(UnnW)$,
al momento sto studiando probabilità
e so che $P(AuuB)=P(A)+P(B)-P(AnnB)$, quindi,
non ricordandomi bene, avevo pensato che...
Poi a quest'ora si sa che di solito non si connette bene... ^^
Mi ero un momentino confuso perché avevo
pensato al fatto che $dim(U+W)=dim(U)+dim(W)-dim(UnnW)$,
al momento sto studiando probabilità
e so che $P(AuuB)=P(A)+P(B)-P(AnnB)$, quindi,
non ricordandomi bene, avevo pensato che...
Poi a quest'ora si sa che di solito non si connette bene... ^^
Comunque Matteozio, gli spazi vettoriali
che hai postato sono due piani in $RR^3$,
entrambi passanti per l'origine... $E_1$
è il piano "xy" ed $E_2$ è il piano "yz".
che hai postato sono due piani in $RR^3$,
entrambi passanti per l'origine... $E_1$
è il piano "xy" ed $E_2$ è il piano "yz".
@fireball
ammetto che ho postato proprio perché mi sembrava ci fosse un po' di confusione in giro
Quanto all'ora, ti rendi conto che sono appena le dieci di sera? è tardi a quest'ora?
Ah, le nuove generazioni. Tutti mollaccioni.
A meno che non ti abbia mal interpretato. Magari tu volevi dire che è ancora troppo presto per cominciare a connettere bene. Se così è, mi consolo
ammetto che ho postato proprio perché mi sembrava ci fosse un po' di confusione in giro
Quanto all'ora, ti rendi conto che sono appena le dieci di sera? è tardi a quest'ora?
Ah, le nuove generazioni. Tutti mollaccioni.
A meno che non ti abbia mal interpretato. Magari tu volevi dire che è ancora troppo presto per cominciare a connettere bene. Se così è, mi consolo
Bhe io non ho mica detto che è tardi...
Comunque non ho mai studiato di sera...
Poi dopo un'intera giornata passata a studiare
Probabilità e Analisi II non credo proprio
di meritarmi l'epiteto di mollaccione...
Ste cose possono capitare benissimo.
Comunque non ho mai studiato di sera...
Poi dopo un'intera giornata passata a studiare
Probabilità e Analisi II non credo proprio
di meritarmi l'epiteto di mollaccione...
Ste cose possono capitare benissimo.
"fireball":
Comunque Matteozio, gli spazi vettoriali
che hai postato sono due piani in $RR^3$,
entrambi passanti per l'origine... $E_1$
è il piano "xy" ed $E_2$ è il piano "yz".
ma dai
a quello ci ero arrivato
grazie cmq a tutti e 2
ciao ciao
Per dire che geometricamente era intuitivo che l'unione
non fosse uno spazio vettoriale... Certo poi va dimostrato...
Ma va beh, ognuno ha le sue giornate no, e questo
è un periodo in cui il sottoscritto sta
postando sul forum una tale serie di
cazzate e suggerimenti inutili...
non fosse uno spazio vettoriale... Certo poi va dimostrato...
Ma va beh, ognuno ha le sue giornate no, e questo
è un periodo in cui il sottoscritto sta
postando sul forum una tale serie di
cazzate e suggerimenti inutili...
@fireball
ma scusa, non si capiva che stavo scherzando?
ma scusa, non si capiva che stavo scherzando?
Un po' sì un po' no...
In un certo senso ho scherzato anch'io facendo finta di prenderti sul serio...
In un certo senso ho scherzato anch'io facendo finta di prenderti sul serio...
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