Geodetiche!

[Chicco_Stat_1]

Salve signori!
dovrei preparare un approfondimento per un corso di equadiff e ho deciso di parlare un po' di geodetiche...in particolare volevo
portare un esempio svolto di calcolo di curve geodetiche su una qualche varietà..
il toro è un po' scontato, per quanto interessante, e andando oltre ho notato che si va molto sul complicato, e siccome è solo una
piccola parte dell'esame l'argomento a scelta non volevo rubare troppo tempo alla preparazione del resto..

avete qualche suggerimento?

grazie!

[wedge]

ciao!
ti consiglio il semipiano iperbolico di Poincarè, dove la distanza è definita $ds^2 = (dx^2 + dy^2) / y^2$
il calcolo delle geodetiche è semplice, vengono semirette e cerchi.

[Chicco_Stat_1]

grazie wedge! sempre attivo

si accettano anche altri suggerimenti!

[Eredir]

Il caso fisico per eccellenza sarebbe la metrica di Schwarzschild, che descrive il campo gravitazionale all'esterno di una stella a simmetria sferica. Puoi vedere ad esempio la sezione 11.2 di queste dispense.

[Chicco_Stat_1]

ellamiseria Eredir! alle facce della roba leggera
fantastico..me lo leggerò con molto piacere, ma temo extra-esame, mi sembra un po' troppo

grazie mille!

[Eredir]

"Chicco_Stat_":ellamiseria Eredir! alle facce della roba leggera
fantastico..me lo leggerò con molto piacere, ma temo extra-esame, mi sembra un po' troppo

grazie mille!

Nonostante la presentazione altisonante non si tratta di niente complicato, c'è solo un'equazione differenziale potenzialmente impicciosa ma che, grazie a delle osservazioni furbe e al teorema di esistenza e unicità, non crea alcun problema.
Secondo me è carina come cosa perchè è una evidente applicazione di questi strumenti in un contesto non esclusivamente matematico, poi chiaramente dipende se ti interessa e se vuoi investirci un po' tempo.

[Chicco_Stat_1]

è che non lo ho il tempo materiale Eredir
ti ringrazio comunque moltissimo, senz'altro approfondirò, ma l'esame è giovedì