GENERALE, Im(f)=Ker(g)
Ciao a tutti,
questa volta non ho da proporvi un esercizio specifico, ma un procedimento plausibile.
L'esame è quasi arrivato, ed il prof ha detto che metterà un esercizio del tipo:
"Date due funzioni f e g che dipendono da k, trovare per quali valori di k Im(f)=Ker(g)"
Al di là dei veri dati che possono essere disponibili, come svolgereste un esercizio di questo tipo?
Grazie in anticipo!
Io avevo pensato questo: avendo a disposizione le due funzioni, per f mi ricavo Im(f) e Ker(g) e li scrivo sotto forma di sistemi di generatori (con Span(...)). Dopodichè dimostro le due inclusioni, e quindi l'uguaglianza.
O ancora, dopo essermi ricavato Im(f) e Ker(g) li scrivo in rappresentazione cartesiana, e considero le matrici associate. Se noto che le due matrici sono mxn con m e n uguali per entrambe, trovo i valori di k per cui ogni componente di una matrica è uguale a quella di stesso posto dell'altra matrice. Altri suggerimenti?
questa volta non ho da proporvi un esercizio specifico, ma un procedimento plausibile.
L'esame è quasi arrivato, ed il prof ha detto che metterà un esercizio del tipo:
"Date due funzioni f e g che dipendono da k, trovare per quali valori di k Im(f)=Ker(g)"
Al di là dei veri dati che possono essere disponibili, come svolgereste un esercizio di questo tipo?
Grazie in anticipo!
Io avevo pensato questo: avendo a disposizione le due funzioni, per f mi ricavo Im(f) e Ker(g) e li scrivo sotto forma di sistemi di generatori (con Span(...)). Dopodichè dimostro le due inclusioni, e quindi l'uguaglianza.
O ancora, dopo essermi ricavato Im(f) e Ker(g) li scrivo in rappresentazione cartesiana, e considero le matrici associate. Se noto che le due matrici sono mxn con m e n uguali per entrambe, trovo i valori di k per cui ogni componente di una matrica è uguale a quella di stesso posto dell'altra matrice. Altri suggerimenti?
Risposte
uppete, l'esame è il 6, spero che in questi 4 giorni qualcuno risponda xD
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