Funzioni lineari p(x) ->(p(0),P(1))

[quickz]

Ciao,
sto studiando per l'esame ma, non capisco l'ultimo punto di questo esercizio, come fa a ottenere una matrice 2 x 4, non capisco che formula usi o come faccia a calcolarla, scusate..

[anto_zoolander]

Come si costruisce una generica matrice rappresentativa?

[quickz]

Propio non è ho idea, per pigrizia l'ho letto e imparato le formule a memoria, ma solitamente parto da una base che mi sono calcolato e devo trovare la rappresentativa rispetto ad un'altra base fornita, ma per farlo in modo generico non riesco a capire come funzioni, anche leggendo le definizioni non capisco perchè lui abbia messo due polinomi di terzo grado sulle righe, quindi seguendo la forma della base: d + cx + bx^2 + ax^3 e poi abbia applicato p(0) e p(1) rispettivamente sulla prima riga e sulla seconda, sapresti consigliarmi dove poter capire meglio le matrici rappresentative? Onestamente non trovo, neanche su Algebra lineare for dummies, sicuramente perchè sono stupido ma, propio non ci arrivo. Scusa il disturbo

[anto_zoolander]

Per capire il come bisogna che ti leggi la dimostrazione che penso sia riportata in un qualsiasi testo di AL.
In quanto al meccanismo di costruzione basta ricordarsi questo:

- Prendi un vettore della base in entrata
- scrivi la sua immagine come combinazione lineare dei vettori nella base in uscita
- le componenti di tale combinazione le metti in colonna nella matrice

Il tutto deve essere fatto in maniera ordinata ovvero, per esempio, le coordinate dell’immagine del primo vettore andranno a costituire la prima colonna della matrice.

[quickz]

Ho guardato gli esempi e ho capito benissimo ma, in questo caso, cioè il più generico, non capisco come applicarla, riusciresti per caso a farmi un piccolo esempio generale o meglio scrivere due passaggi per arrivare alla soluzione dell'esercizio? Perchè applicando la dimostrazione mi viene una matrice differente, non riesco propio a capire il perchè questa viene così, se lavoro sulle colonne non dovrebbe essere tutta la matrice 2x4 di 1? se applico 0,1 o 1,0 della base B ho comunque sempre (1,1), scusa davvero.. La cosa che mi manda in casino è il passaggio da R3[X] -> R^2.

[quickz]

Sto continuando a guardare esempi e esercizi ma, più vado avanti e meno capisco, questo pensavo fosse più intuitivo ma, non riesco a ottenere la matrice rappresentativa, come è possibile? Sto impazzendo...

[quickz]

Okay, il primo l'ho capito, solo che adesso sono bloccato su quest'ultimo postato ahaha non ne uscirò mai vivo