Formalismo matematico sui piani

[fabio.mandalari]

Buonasera a tutti, avrei un chiarimento da chiedervi riguardo due frasi scritte dal mio professore nel capitolo inerente ai piani (geometria analitica dello spazio).
Inizialmente dà una definizione per i piani: "Siano A un punto e $\vec v_1$ e $\vec v_2$ due vettori linearmente indipendenti.
Il piano passante per A e diretto da $\vec v_1$ a $\vec v_2$ è l'insieme dei punti P per i quali esistono due reali $t_1 Successivamente, nel paragrafo riguardante le equazioni parametriche, dice: "Un punto P appartiene al piano passante per A e diretto da $\vec v_1$ e $\vec v_2$ se e solo se: ...."

Il mio dubbio è riguardo la "a" e la "e" sottolineate: perché prima usa una "a" e poi una "e"?
Secondo me è sbagliato usare la "a" in quanto, come premessa, ha detto che $\vec v_1$ e $\vec v_2$ sono due vettori linearmente indipendenti, perciò "scollegati" l'un l'altro.

Può sembrare una banalità come domanda, ma il senso cambia al variare di una delle due vocali

[anto_zoolander]

Un piano è diretto da due vettori, secondo me andrebbe vista la nozione di spazio affine in generale e poi capire come si scrive un piano, uno spazio, una retta....

Vediamo di lavorarci assieme: sai cosa è uno spazio affine?

[fabio.mandalari]

Intanto ti ringrazio della risposta.

"anto_zoolander":sai cosa è uno spazio affine?

Purtroppo (o per fortuna ) no, in quanto sono uno studente del primo anno di ingegneria.
Il prof ci ha dato queste definizioni, solo che non mi torna a livello di formalismo

[dissonance]

"Fabbioo":
Secondo me è sbagliato usare la "a" in quanto, come premessa, ha detto che $\vec v_1$ e $\vec v_2$ sono due vettori linearmente indipendenti, perciò "scollegati" l'un l'altro.

Può sembrare una banalità come domanda, ma il senso cambia al variare di una delle due vocali

Hai ragione, si tratta sicuramente di un errore. Non ci va la a ma la e.