Forma quadratica
Avrei questo esercizio da risolvere:
Data la forma quadratica Q(x1,x2,x3,x4)=K*x1^2-2*k*x1*x3-2*k*x2*x4, trovare la base diagonalizzante rispetto alla forma quadratica.
Ho calcolato prima la matrice associata a Q e poi per trovare i 4 vettori non isotropi stavo procedendo nel seguente modo:
dalla matrice associata noto che il primo vettore (k,0,-k,0) è non isotropo
Ho calcolato il sottospazio ortogonale di v1 trovando un secondo vettore non isotropo.
Successivamente ho calcolato il sottospazio ortogonale tra v1 e v2 e ho trovato un terzo vettore non isotropo v3.
Non riesco però a trovare un modo per determinare il quarto vettore.
Potete gentilmente aiutarmi?
Data la forma quadratica Q(x1,x2,x3,x4)=K*x1^2-2*k*x1*x3-2*k*x2*x4, trovare la base diagonalizzante rispetto alla forma quadratica.
Ho calcolato prima la matrice associata a Q e poi per trovare i 4 vettori non isotropi stavo procedendo nel seguente modo:
dalla matrice associata noto che il primo vettore (k,0,-k,0) è non isotropo
Ho calcolato il sottospazio ortogonale di v1 trovando un secondo vettore non isotropo.
Successivamente ho calcolato il sottospazio ortogonale tra v1 e v2 e ho trovato un terzo vettore non isotropo v3.
Non riesco però a trovare un modo per determinare il quarto vettore.
Potete gentilmente aiutarmi?
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