Forma normale di Jordan e polinomio minimo

[Spiros]

Ciao.
Ho un quesito sulla forma normale di Jordan: so che, dato il polinomio caratteristico di una matrice e i suoi autovalori, la molteplicità algebrica mi dirà quante volte comparirà l'autovalore sulla diagonale, mentre la molteplicità geometrica dirà il numero di blocchi riservati all'autovalore. Ora, se un autovalore ha molteplicità algebrica 4 e molteplicità geometrica 2, nella forma normale di Jordan compariranno due blocchi di ordine due oppure un blocco di ordine tre e uno di ordine 1 relativi a quell'autovalore?

Secondo quesito: esistono "ricette" per la ricerca del polinomio minimo?

[dissonance]

Per la prima domanda: se la molteplicità algebrica è 4 e quella geometrica è 2, avrai sicuramente due blocchi, e gli ordini possibili sono 3 e 1 oppure 2 e 2. Il succo è che le sole molteplicità algebrica e geometrica non sono sufficienti a classificare completamente per similitudine una matrice: ci vogliono altre informazioni, come dimostra questo esempio.
Detto questo, cedo la parola a chi ne sa più di me su questo argomento.