Foliazione striscia di Mobius

[cianfa72]

Ciao, come discusso in questo thread in lingua inglese, vorrei capire meglio se sulla varieta' di Mobius (con atlante definito dalle 2 carte come nel thread) la foliazione che consiste nei "circuiti" che girano 2 volte sulla striscia (inclusa la striscia centrale che gira una sola volta) e' esprimibile come level set di una funzione differenziabile \(\displaystyle f \) definita globalmente sulla varieta'.

I dubbio e' che per una tale funzione il suo differenziale (1-form) in realta' non e' dappertutto non nullo e che quindi di fatto non sia in grado di definire dappertutto la distribuzione 1-dimensionale associata alla foliazione stessa.

Grazie.