Fascio di rette

[jenky1]

Come faccio a trovare il fascio individuato dalle seguenti rette??
r1:x+3y+1=0 r2:3x+4y-2=0


Grazie per le risposte.

[Steven11]

Combinazione lineare?

[mistake89]

Controlla prima se son parallele, perchè in questo modo individuerebbero lo stesso fascio

[jenky1]

pensavo anche io alla combinazione lineare,mi chiedevo solo ma se io trovo come intersezione un punto C posso dire che entrambe le rette appartengono al fascio (proprio o improprio che sia) con centro C??

[franced]

"jenky":Come faccio a trovare il fascio individuato dalle seguenti rette??
r1:x+3y+1=0 r2:3x+4y-2=0

Basta considerare una generica combinazione lineare delle due rette:

[tex]\lambda (x + 3\,y + 1) + \mu (3\,x + 4\,y - 2) = 0[/tex] ;

devi fare attenzione se usi il fascio nella forma

[tex]x + 3\,y + 1 + k (3\,x + 4\,y - 2) = 0[/tex]

perché in questo modo "perdi" la retta [tex]3\,x + 4\,y - 2 = 0[/tex] .


In alternativa puoi ricavarti il loro punto di intersezione, trovando [tex]P(2 \,;\, -1)[/tex];
il fascio può allora essere scritto anche in questo modo:

[tex]a (x - 2) + b (y + 1) = 0[/tex]

tieni conto però che se scrivi

[tex]y = m (x - 2) - 1[/tex]

"perdi" la retta [tex]x = 2[/tex] .

[jenky1]

"franced":[quote="jenky"]Come faccio a trovare il fascio individuato dalle seguenti rette??
r1:x+3y+1=0 r2:3x+4y-2=0

Basta considerare una generica combinazione lineare delle due rette:

[tex]\lambda (x + 3\,y + 1) + \mu (3\,x + 4\,y - 2) = 0[/tex] ;

devi fare attenzione se usi il fascio nella forma

[tex]x + 3\,y + 1 + k (3\,x + 4\,y - 2) = 0[/tex]

perché in questo modo "perdi" la retta [tex]3\,x + 4\,y - 2 = 0[/tex] .


In alternativa puoi ricavarti il loro punto di intersezione, trovando [tex]P(2 \,;\, -1)[/tex];
il fascio può allora essere scritto anche in questo modo:

[tex]a (x - 2) + b (y + 1) = 0[/tex]

tieni conto però che se scrivi

[tex]y = m (x - 2) - 1[/tex]

"perdi" la retta [tex]x = 2[/tex] .[/quote]

ok perfetto.
E' come avevo capito io, anche se probabilmente mi sono espresso male .
Ti ringrazio per la risposta

[franced]

Prego!