Fascio di rette

[FELPONE]

Salve, se ho tre rette della forma $x+y-5=0$, $2x-3y+1=0$, $11x-14y=0$ e devo verificare se appartengono allo stesso fascio. Va bene se faccio il sistema e se trovo soluzione ho quindi un punto in comune tra le rette e posso dire che sono appartenenti a un fascio proprio. Mentre se non ho soluzione verifico il rango della matrice per vedere quante sono linearmente indipendenti e cosi dire se sono rette di un fascio improprio?

[mexuss]

Per trovare il punto in comune tra le rette cioè per vedere se si intersecano, seguirei anche io il tuo procedimento. Visto che comunque siamo nello spazio bidimensionale dovrebbe essere anche piuttosto semplice arrivare al risultato.

Se non hai soluzione, e quindi le tre rette non si interseca, bisogna appunto andare a studiare se sono parallele, in quel caso apparterranno ad un fascio improprio come hai detto te