Far comparire gli zeri in una matrice
Ciao a tutti, nella soluzione dei temi d'esame, ricorre spesso questa frase:
Per calcolare il determinante o risolvere un sistema associato a una matrice e' utile, per i calcoli, fa comparire gli zeri considerando un tal elemento.
Mi potreste spiegare come si fa e perche'? (credo che se capisco il metodo, poi il perche' e' conveniente sara' ovvio).
Es.
$ ( ( t+1 , -1, 5),( 2, 1, 1),( 1, -2, t+8) ) $
Dice, il testo, che usa la seconda riga per far comparire degli zeri nella prima e nella terza riga.
Se riuscite a chiarirmi le idee.. grazie!
Ciao Kitty!
Per calcolare il determinante o risolvere un sistema associato a una matrice e' utile, per i calcoli, fa comparire gli zeri considerando un tal elemento.
Mi potreste spiegare come si fa e perche'? (credo che se capisco il metodo, poi il perche' e' conveniente sara' ovvio).
Es.
$ ( ( t+1 , -1, 5),( 2, 1, 1),( 1, -2, t+8) ) $
Dice, il testo, che usa la seconda riga per far comparire degli zeri nella prima e nella terza riga.
Se riuscite a chiarirmi le idee.. grazie!
Ciao Kitty!
Risposte
Hai provato a ragionare in qualche modo?
Che io sappia l' unico modo è quello di ricavare una matrice equivalente, ti viene in mente qualcosa?
Che io sappia l' unico modo è quello di ricavare una matrice equivalente, ti viene in mente qualcosa?
Ho trovato questo in rete:
http://www.soloingegneria.com/index.php ... topic=82.0
pero' non capisco se valga veramente la pena di fare questo metodo, o risolvere la matrice normalmente.
Voi quando dovete calcolare il detA come fate?
Grazie ciao Kitty
http://www.soloingegneria.com/index.php ... topic=82.0
pero' non capisco se valga veramente la pena di fare questo metodo, o risolvere la matrice normalmente.
Voi quando dovete calcolare il detA come fate?
Grazie ciao Kitty
"HelloKitty87":
Voi quando dovete calcolare il detA come fate?
Se ci sono degli zeri, è meglio svilupparlo lunga la riga (o colonna) dove compare/iono.
Se poi la matrice è triangolare, allora il determinanate è uguale al prodotto degli elementi della diagonale.
"HelloKitty87":
Ho trovato questo in rete:
http://www.soloingegneria.com/index.php ... topic=82.0
pero' non capisco se valga veramente la pena di fare questo metodo, o risolvere la matrice normalmente.
E infatti non sempre è il metodo più efficiente.
In alcuni casi casi particolari però è utile e può permetterti di semplificare notevolmente
il calcolo di un determinante.
Ad esempio se hai una matrice del genere:
$ ( ( 1 , lambda, -1, 0),( -1, -1, 0, lambda - 1),( 1, -4, lambda - 1, 1),( 1, 2lambda - 1, -2, lambda - 1) ) $
Quindi mi confermi che questo metodo esiste ed e' valido?
Si' in effetti per una matrice del genere..
Quello che non capisco e' perche' nei ns temi d'esame usi sempre questo metodo.. Mah, forse solo per farcelo imparare..
Il fatto di moltiplicare o meno per -1, e' da fare sempre o no? Dal link non l'ho capito..
Grazie.
Ciao Kitty
Si' in effetti per una matrice del genere..
Quello che non capisco e' perche' nei ns temi d'esame usi sempre questo metodo.. Mah, forse solo per farcelo imparare..
Il fatto di moltiplicare o meno per -1, e' da fare sempre o no? Dal link non l'ho capito..
Grazie.
Ciao Kitty
"HelloKitty87":
Ciao a tutti, nella soluzione dei temi d'esame, ricorre spesso questa frase:
Per calcolare il determinante o risolvere un sistema associato a una matrice e' utile, per i calcoli, fa comparire gli zeri considerando un tal elemento.
Mi potreste spiegare come si fa e perche'? (credo che se capisco il metodo, poi il perche' e' conveniente sara' ovvio).
Es.
$ ( ( t+1 , -1, 5),( 2, 1, 1),( 1, -2, t+8) ) $
Dice, il testo, che usa la seconda riga per far comparire degli zeri nella prima e nella terza riga.
Se riuscite a chiarirmi le idee.. grazie!
Ciao Kitty!
Se te sommi la seconda riga alla prima e poi moltiplichi per 2 la seconda e la sommi alla terza ottieni la seguente matrici (guarda i passaggi):
$ ( ( t+1 , -1, 5),( 2, 1, 1),( 1, -2, t+8) ) => ( ( t+3 , 0, 6),( 2, 1, 1),( 1, -2, t+8) ) => ( ( t+3 , 0, 6),( 2, 1, 1),( 5, 0, t+10) ) $
ora puoi calcolari il determinate molto facilmente perchè hai due zeri e puoi calcolarti il determinante tramite Laplace facendo:
$ (1)*|( ( t+3 , 6),( 5, t+10) )| $
questo determinate lo fai banalmente perchè è un 2x2
se calcoli il determinate della 3x3 con la regole di triangoli e diagonali potrai verificare che è la stessa cosa!!! se hai qualche dubbio chiedi.
Comunque il metedo della riduzione è comodo quando si hanno matrici grandi tipo 6x6 che facendo questo giochetto ke ti ottieni una riga o una colonna di 0 tranne un elemento con numero, usi Laplace e il gioco è fatto.
Devi farti occhio nella risoluzione devi guardarla e stare a ragionare un pò
Capito!
Grazie mille! Domani ho l'orale! Speriamo in bene!
Questo giochetto una volta capito comunque e' utile!
grazie a tutti.
Grazie mille! Domani ho l'orale! Speriamo in bene!
Questo giochetto una volta capito comunque e' utile!
grazie a tutti.
"HelloKitty87":
Capito!
Grazie mille! Domani ho l'orale! Speriamo in bene!
Questo giochetto una volta capito comunque e' utile!
grazie a tutti.
figurati di niente.....ma lo scritto lo hai passato?
che scritto avevate? ke facoltà fai...
ingegneria, si' lo scritto si', ma in genere all'orale bocciano la metà..
grazie ancora!
mi manca un exe ancora da capire.. e poi ripasso tutto..
grazie ancora!
mi manca un exe ancora da capire.. e poi ripasso tutto..
"HelloKitty87":
ingegneria, si' lo scritto si', ma in genere all'orale bocciano la metà..
grazie ancora!
mi manca un exe ancora da capire.. e poi ripasso tutto..
e di scritto ke esercizio avevate non riuscivi a fare questo??? cmq anke io ingegneria
"HelloKitty87":
ingegneria, si' lo scritto si', ma in genere all'orale bocciano la metà..
grazie ancora!
mi manca un exe ancora da capire.. e poi ripasso tutto..
e di scritto ke esercizio avevate non riuscivi a fare questo??? cmq anke io ingegneria
No no non c'era questo. C'era una matrice diversa che io ho risolto senza questo trucchetto, e poi chiedeva di scrivere una base ortonormale in R^3 e gli autovettori.
Poi c'era un integrale doppio, lo studio di una funzione in 2 variabili, un esercizio sui piani e le rette e uno sulle curve.
Perche' ti interessa?
Quello che non sono riuscita a fare e' un quesito di uno degli esercizi, questo:
https://www.matematicamente.it/forum/est ... 71010.html
ciao ciao Kitty
Poi c'era un integrale doppio, lo studio di una funzione in 2 variabili, un esercizio sui piani e le rette e uno sulle curve.
Perche' ti interessa?
Quello che non sono riuscita a fare e' un quesito di uno degli esercizi, questo:
https://www.matematicamente.it/forum/est ... 71010.html
ciao ciao Kitty
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