[EX] Limitazioni sull'insieme dei punti di continuità di una funzione

otta96
Dimostrare che non esiste una funzione $f:RR->RR$ tale che l'insieme dei punti di continuità di $f$ sia $QQ$.

Risposte
solaàl
\(\mathbb Q\) non è un insieme \(G_\delta\).

LoreT314
È un esercizio fattibile con solo le conoscenze di analisi 1?

otta96
Sinceramente non lo so. Cioè, in linea puramente teorica si ma all'atto pratico non lo so.

LoreT314
Perché io non so niente di Topologia e stavo provando a farlo con la continuità e una classica strategia $epsilon-delta$, senza pervenire ad alcun risultato...

otta96
Se vuoi fare un esercizio di analisi 1 cimentati con quell'altro che avevo postato qualche giorno fa sull'inversa destra di una funzione. Quello di può fare con le conoscenze di analisi 1.

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