Esistenza/Unicità determinante

[Edex1]

Salve a tutti ragazzi,
stavo rileggendo gli appunti e mi è sorto un dubbio.

Per dimostrare l'esistenza e l'unicità del determinante si può procedere in questo modo:
1) Dimostro l'esistenza facendo vedere che lo sviluppo di Laplace sull'i-esima riga/colonna soddisfa le tre proprietà
2) Deduco lo sviluppo di Liebnitz attraverso i gruppi di permutazioni e così dimostro l'unicità

Fila o il fatto di usare due formule diverse (anche se da Liebnitz si può ricavare Laplace) non va bene?

Grazie delle risposte

[Rorhin]

Fila assolutamente. Sostanzialmente stai facendo vedere che:

1) esiste almeno una funzione che soddisfa le proprietà della definizione assiomatica del determinante
2) se la funzione esiste, è unica

Mettile insieme e hai che la funzione esiste ed è unica, e calcolarla con laplace o leibniz ha ripercussioni nel solo metodo, non nel risultato