Esistenza di particolari basi topologiche

[Sk_Anonymous]

Buongiorno. Qualcuno di voi sa se si può dimostrare o meno che, dato uno spazio topologico, è possibile trovare una base topologica dello stesso che NON contenga lo spazio campione. Grazie.

[xdom="gugo82"]Modificato il titolo.

Ricordo allo OP che il titolo deve essere specifico ed essere scritto non in maiuscolo.[/xdom]

[_prime_number]

Ciao. Prima di tutto ti avviso che è vietato mettere i titoli in maiuscolo, equivale a gridare.
Non capisco bene la tua domanda. L'affermazione
"dato un qualunque spazio topologico $(X,\tau)$ esiste una base della topologia che non contiene $X$"
è falsa. Un controesempio è la topologia banale.

Paola

[Sk_Anonymous]

Grazie.Non sapevo equivalesse a ciò.La domanda era effettivamente quella ,la risposta era davvero semplice.Ciao .

[Mrhaha]

Per spazio campione cosa si intende?

[_prime_number]

Non è un termine canonico... ma penso intenda lo spazio ambiente ($X$ nella mia notazione).

Paola

[Mrhaha]

Ah! Ok, grazie Paola!