Esercizio vettori
salve ragazzi ho un esercizio che mi crea problemi ed è il seguente:
siano u, v $ epsilon $ $ R^3 $ due vettori ortogonali tali che $ ||u||=3, ||v||=2 $ e sia $ w=4u-3v+u^^ v $.
allora:
1) $ ||w||=6sqrt(6) $
2) $ ||w||=2sqrt(6) $
3) $ ||w||=0 $
la risposta è la 1) ma come ha fatto a trovare il ||w||? spero mi possiate aiutare
siano u, v $ epsilon $ $ R^3 $ due vettori ortogonali tali che $ ||u||=3, ||v||=2 $ e sia $ w=4u-3v+u^^ v $.
allora:
1) $ ||w||=6sqrt(6) $
2) $ ||w||=2sqrt(6) $
3) $ ||w||=0 $
la risposta è la 1) ma come ha fatto a trovare il ||w||? spero mi possiate aiutare
Risposte
nessuno mi può aiutare?? 
Ricorda che $||w||^2 = $, calcola e alla fine vai per esclusione ...
si ma non mi torna dovrei trasformare il $ ||u|| $ in $ u $ ed il $ ||v|| $ in $ v $ e fare il prodotto di $ w $ ?
Sostituisci in $$ l'espressione che leggi sul testo ed applica le regole del calcolo vettoriale ... coraggio !.
ps. vedo adesso che ti danno anche l'angolo fra $u$ e $v$, non me n'ero accorto ... allora è ancora più facile, se no dovevi fare anche uno studio di funzione ...
ps. vedo adesso che ti danno anche l'angolo fra $u$ e $v$, non me n'ero accorto ... allora è ancora più facile, se no dovevi fare anche uno studio di funzione ...
sono disperato domani mattina ho l'esame di geometria!
Mi spiace molto per il tuo stato d'animo, però devi accettare la realtà. Se non sai fare un esercizio così elementare come potrai affrontare l'esame?
Comunque il procedimento inizia così:
$||w||^2 = = <4u-3v+u^^v , 4u-3v+u^^v> = 16-12-12+9+ = cdots$.
(non ho scritto i termini evidentemente nulli)
Comunque il procedimento inizia così:
$||w||^2 =
(non ho scritto i termini evidentemente nulli)
ok benissimo ma lui mi da il modulo di u e v
La formula base te l'ho già scritta sopra ... essa lega la norma quadra con il prodotto interno ... quindi ,,,
ufff queste risposte nascoste.....farmi vedere l'esercizio? così mi fai venire solo più dubbi :S
Non sono risposte nascoste, sono ottimi consigli. E' che sei totalmente impreparato, mi spiace, non puoi sostenere un esame di geometria domani. Passo chiudo.
peccato che quello che non poteva sostenere l'esame di geometria lo ha appena fatto oggi ed ha preso 26 
Ora capisco perché l'Università italiana è fra le peggiori del mondo !!!
Sia come sia ( 
) ecco una rappresentazione grafica del problema:
) ecco una rappresentazione grafica del problema:
Bellissimo grafico !!! Mi permetto però di farti notare che, per quanto riguarda lo sviluppo algebrico, hai sfruttato il fatto che qui gli angoli sono tutti retti e quindi Pitagora la fa da padrone. Come sarebbe se, invece, gli angoli non fossero retti? Il procedimento che suggerivo sopra risolve il caso generale 
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