Esercizio sull'invertibilità delle matrici
Salve ragazzi!
Stavo affrontando un esercizio sull'invertibilità delle matrici ma sto incontrando un paio di difficoltà . La traccia dell'esercizio è la seguente:
Siano $A in K^(n x m)$, $B in K^(m x n)$ con $n > m$; si provi che $AB$ non è invertibile.
Per quanto riguarda l'invertibilità, una matrice $A$ è invertibile quando esiste una seconda matrice $B$ tale che il loro prodotto dia la matrice identica $I$. Inoltre, mi pare di aver compreso che per essere invertibile la matrice A deve essere linearmente indipendente. Da qui allo svolgimento dell'esercizio trovo difficile capire da dove iniziare l'esercizio e in che modo risolverlo. Qualcuno può gentilmente darmi una mano?
Grazie a tutti in anticipo!
Stavo affrontando un esercizio sull'invertibilità delle matrici ma sto incontrando un paio di difficoltà . La traccia dell'esercizio è la seguente:
Siano $A in K^(n x m)$, $B in K^(m x n)$ con $n > m$; si provi che $AB$ non è invertibile.
Per quanto riguarda l'invertibilità, una matrice $A$ è invertibile quando esiste una seconda matrice $B$ tale che il loro prodotto dia la matrice identica $I$. Inoltre, mi pare di aver compreso che per essere invertibile la matrice A deve essere linearmente indipendente. Da qui allo svolgimento dell'esercizio trovo difficile capire da dove iniziare l'esercizio e in che modo risolverlo. Qualcuno può gentilmente darmi una mano?
Grazie a tutti in anticipo!
Risposte
Nessuno può aiutarmi?
[xdom="Seneca"]Non sono permessi interventi del tipo "up" prima delle 24h canoniche (regolamento). Dopo aver postato più di 150 messaggi, uno si aspetta che, almeno su queste norme basilari, il regolamento venga rispettato.
Chiudo [fino a domani].[/xdom]
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