Esercizio sulle rette: procedimento corretto?
Ciao a tutti,
son qui non per chiedere come fare un esercizio, ma se il procedimento che ho usato per risolvere tale esercizio è giusto...
il testo è questo:
L'esercizio l'ho fatto e dovrei averlo fatto bene (ho verificato la posizione grafica delle rette con questo sito https://www.desmos.com/calculator proprio per essere sicuro), ma il mio dubbio più grande è: è il procedimento giusto?
ecco il mio svolgimento:
innanzitutto, la retta generica parallela all'asse x è $y=k$ ... posto k = 3 (numero scelto a caso) ho quindi la mia retta parallela all'asse x: $y=3$.
per ricavare una retta ortogonale alla retta $x-y+3=0$ ho considerato che due rette sono ortogonali se e solo se $m1 = -1/(m2)$ dove m1 è il coeff. angolare della prima retta e m2 è il coeff angolare della seconda retta.
Fatta questa considerazione, so che la retta che sto cercando avrà sicuramente la forma: $y=-1x+q$ dove q è la quota.
Non mi sembra di avere nessun vincolo per la quota quindi pongo q=2 (numero scelto a caso) per trovarmi nella condizione di avere la retta $x+y-2=0$ che sarà sicuramente ortogonale alla retta data nel testo.
Ora dovrei trovare il punto di intersezione tra la retta appena trovata e quella parallela all'asse x, quindi:
${(y=3), (x+y-2=0):}$
che mi porta a trovare il punto di intersezione $P(-1,3)$
controllando tutto graficamente, non sembra ci siano errori...
che ne dite? è il procedimento giusto?
Grazie mille per l'aiuto che date a me e a molti altri studenti!
son qui non per chiedere come fare un esercizio, ma se il procedimento che ho usato per risolvere tale esercizio è giusto...
il testo è questo:
Indicare una retta parallela all'asse x ed una retta ortogonale alla retta $x-y+3=0$. Calcolare il punto di intersezione di tali rette.
L'esercizio l'ho fatto e dovrei averlo fatto bene (ho verificato la posizione grafica delle rette con questo sito https://www.desmos.com/calculator proprio per essere sicuro), ma il mio dubbio più grande è: è il procedimento giusto?
ecco il mio svolgimento:
innanzitutto, la retta generica parallela all'asse x è $y=k$ ... posto k = 3 (numero scelto a caso) ho quindi la mia retta parallela all'asse x: $y=3$.
per ricavare una retta ortogonale alla retta $x-y+3=0$ ho considerato che due rette sono ortogonali se e solo se $m1 = -1/(m2)$ dove m1 è il coeff. angolare della prima retta e m2 è il coeff angolare della seconda retta.
Fatta questa considerazione, so che la retta che sto cercando avrà sicuramente la forma: $y=-1x+q$ dove q è la quota.
Non mi sembra di avere nessun vincolo per la quota quindi pongo q=2 (numero scelto a caso) per trovarmi nella condizione di avere la retta $x+y-2=0$ che sarà sicuramente ortogonale alla retta data nel testo.
Ora dovrei trovare il punto di intersezione tra la retta appena trovata e quella parallela all'asse x, quindi:
${(y=3), (x+y-2=0):}$
che mi porta a trovare il punto di intersezione $P(-1,3)$
controllando tutto graficamente, non sembra ci siano errori...
che ne dite? è il procedimento giusto?
Grazie mille per l'aiuto che date a me e a molti altri studenti!
Risposte
Perché "scegli" i numeri a caso? L'esercizio ti chiede una generica retta parallela all'asse $x$, e quindi $y=k$, e una generica perpendicolare alla retta scritta, quindi $y=-x+q$. Il punto di intersezione risulta allora $P(q-k,k)$,
ah...quindi quando chiede un "generico qualcosa" non posso imporre niente :/
perfetto allora...
per quanto riguarda il resto dei procedimenti? Il ragionamento è giusto?
perfetto allora...
per quanto riguarda il resto dei procedimenti? Il ragionamento è giusto?
Sì
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