Esercizio sulle Equazioni cartesiane di un sottospazio
Ciao a tutti questa è la prima volta che scrivo e vi chiedo cortesemente d aiutarmi a risolvere questo esercizio, forse stupido ma...:
sia "W $sube$ M2($RR$) il sottoinsieme dello spazio vettoriale delle matrici 2x2 ponendo: W={ X $in$ M2($RR$) tale che AX=XA} dove A =$((-1,0),(1,0))$
Mi chiede di trovare le equazioni cartesiane, base e dimensione di W.
Ho proceduto in questo modo x cercare di trovare le eq.cart:
Ho posto la matrice X=$((x1,x2),(x3,x4))$e ho fatto AX=XA pero non so come procedere...
Grazie in anticipo!
sia "W $sube$ M2($RR$) il sottoinsieme dello spazio vettoriale delle matrici 2x2 ponendo: W={ X $in$ M2($RR$) tale che AX=XA} dove A =$((-1,0),(1,0))$
Mi chiede di trovare le equazioni cartesiane, base e dimensione di W.
Ho proceduto in questo modo x cercare di trovare le eq.cart:
Ho posto la matrice X=$((x1,x2),(x3,x4))$e ho fatto AX=XA pero non so come procedere...
Grazie in anticipo!
Risposte
Ho corretto il linguaggio....scusate il disagio!
Attendo una vostra risposta per favore.
Attendo una vostra risposta per favore.
Carissimo dajeroma, devi da cambia' sto titolo der topic, sinnò t'o pijeno e t'o chiudeno 
Minuscolo, non maiuscolo.
Finiti i rimbrotti da romano a romano, il passo è giusto.
Cosa hai ottenuto, avendo impostato quell'equazione?
Sviluppati i conti, ottieni due diverse matrici ai due membri.
Per essere uguali, devi eguagliare componente per componente.
Facci sapere,
ciao.
Minuscolo, non maiuscolo.
Finiti i rimbrotti da romano a romano, il passo è giusto.
Cosa hai ottenuto, avendo impostato quell'equazione?
Sviluppati i conti, ottieni due diverse matrici ai due membri.
Per essere uguali, devi eguagliare componente per componente.
Facci sapere,
ciao.
Dopo aver eseguito i prodotti matriciali AX( e ottieni una matrice 2x2 ) e XA ( e ottieni una matrice 2x2 ) uguaglia gli elementi delle due matrici nella stessa posizione ; otterrai così delle relazioni tra $x_1,x_2,x_3,x_4 $ che ti permettono di trovare la forma cartesiana ... dopo è facile determinare la dimensione del sottospazio $W$ e poi una sua base.
Romano e anche romanista spero...hihih ma questo non è un gran problema...
comunque io l'esercizio riesco a portarlo sino alla fine ma il mio risultato non corrisponde con quello del mio professore vi posto i il suo ragionamento...sbaglio sicuramente qualcosa.:
W= { $((-1,0),(1,0))$ $((x1,x2),(x3,x4))$=$((x1,x2),(x3,x4))$ $((-1,0),(1,0))$}=
=W={$((x1+x3,x2+x4),(x3,x4))$ = $((x1,x2+x1),(x3,x4+x3))$.
e poi vabbe fa: x1+x3=x1 ecc
ma non capisco come fa a ottenere questo risultato perche il prodotto righe per colonne non da lo stesso risultato....sicuramente ho saltato qualcosa...
comunque io l'esercizio riesco a portarlo sino alla fine ma il mio risultato non corrisponde con quello del mio professore vi posto i il suo ragionamento...sbaglio sicuramente qualcosa.:
W= { $((-1,0),(1,0))$ $((x1,x2),(x3,x4))$=$((x1,x2),(x3,x4))$ $((-1,0),(1,0))$}=
=W={$((x1+x3,x2+x4),(x3,x4))$ = $((x1,x2+x1),(x3,x4+x3))$.
e poi vabbe fa: x1+x3=x1 ecc
ma non capisco come fa a ottenere questo risultato perche il prodotto righe per colonne non da lo stesso risultato....sicuramente ho saltato qualcosa...
steven ci stai ancora??
non riesco a capire come ottenga i risultati!
help please!
non riesco a capire come ottenga i risultati!
help please!
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