Esercizio sulle coniche

[mrmoon]

Ciao a tutti ho un dubbio su come procedere per questo esercizio:

data l'equazione:
(a + 2)x²+ 2y² + 4x + ay = 0 con a in R

Studiare il carattere delle curve al variare del parametro reale a.

Per quali valori di a dovrei studiare la curva? A naso -2 e 0 ma non so se è corretto e in che modo essere sicuro di studiare tutti i casi richiesti.

grazie mille per qualsiasi aiuto

[vlander]

Per studiare il carattere intendi dire di quale curva si tratta? In tal caso suppongo vada studiato per tutti gli $a$. Prova a scrivere le matrici simmetriche associate alla conica(in funzione di $a$) e calcolare i ranghi, usare i soliti fatti insomma.