Esercizio sulla determinazione endomorfismo
Determinare una base del sottospazio generato da X=[(x,y,z) di R3 / x-y=0].
Determinare e rappresentare nel riferimento standard un endomorfismo di R3 avente come nucleo il sottospazio generato da X.
Rispondete, vi prego, è urgente.
P.s.
Per il primo punto la base del sottospazio generato è (0,0,1),(1,1,0). L'ho ottenuta risolvendo l'equazione omogenea x-y=0.
Per il secondo punto , brancolo, quasi nel buio.
Dalla teoria, il nucleo è il sottoinsieme di R3 controimmagine del vettore nullo.
Per la rappresentazione, credo che si faccia come in ogni altro caso trovando la matrice associata.
Determinare e rappresentare nel riferimento standard un endomorfismo di R3 avente come nucleo il sottospazio generato da X.
Rispondete, vi prego, è urgente.
P.s.
Per il primo punto la base del sottospazio generato è (0,0,1),(1,1,0). L'ho ottenuta risolvendo l'equazione omogenea x-y=0.
Per il secondo punto , brancolo, quasi nel buio.
Dalla teoria, il nucleo è il sottoinsieme di R3 controimmagine del vettore nullo.
Per la rappresentazione, credo che si faccia come in ogni altro caso trovando la matrice associata.
Risposte
Benvenut* sul forum.
Pur non essendo moderatore, ti invito caldamente a leggere il regolamento (in particolare i punti 1.4, 3.3 e 3.6).
Buona permanenza nel foro.
Pur non essendo moderatore, ti invito caldamente a leggere il regolamento (in particolare i punti 1.4, 3.3 e 3.6).
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[mod="Alexp"]
@biggest,
ti ribadisco quanto suggerito da Paolo90, il forum ha delle regole ben precise...sei invitato pertanto a modificare il titolo....ciao!
[/mod]
@biggest,
ti ribadisco quanto suggerito da Paolo90, il forum ha delle regole ben precise...sei invitato pertanto a modificare il titolo....ciao!
[/mod]
[mod="Alexp"]
il problema è in quell' "AIUTO!!!!!!!!!!!!!!!!!".......è quella parte di titolo che non va bene........provvedo io a modificare, ma mi raccomando in futuro
[/mod]
il problema è in quell' "AIUTO!!!!!!!!!!!!!!!!!".......è quella parte di titolo che non va bene........provvedo io a modificare, ma mi raccomando in futuro
[/mod]
Avevo pensato la stessa cosa, ma quando ho cercato tale vettore linearmente indipendente non l'ho trovato, ho meglio ho trovato il vettore nullo, non ottenendo così una base di r3
Grazie mille, mi hai illuminato.
Credo di aver capito.
Credo di aver capito.
Si è spenta la lampadina
Sono partito da:
T((1,1,0))=(000)
T((0,0,1))=(000)
T((1,0,0))=(112)
per trovare le immagini degli elementi della base canonica (ne hai due, ti manca l'immagine di (0,1,0). [2]
Infatti, si ha che il vettore (0,1,0) è combinazione lineare dei vettori della base secondo gli scalari (1,0,-1):
(0,1,0)=1(1,1,0)+0(0,0,1)+(-1)(1,0,0)
dunque
T(0,1,0)=T(1,1,0)-T(1,0,0)=(0,0,0)-(1,1,2)=(-1,-1,-2).
La matrice associata è dunque:
$((0,1,-1),(0,1,-1),(0,2,-2))$
E poi???..... devo utilizzare la seguente "formula"?
y=B^(-1)A'B?
T((1,1,0))=(000)
T((0,0,1))=(000)
T((1,0,0))=(112)
per trovare le immagini degli elementi della base canonica (ne hai due, ti manca l'immagine di (0,1,0). [2]
Infatti, si ha che il vettore (0,1,0) è combinazione lineare dei vettori della base secondo gli scalari (1,0,-1):
(0,1,0)=1(1,1,0)+0(0,0,1)+(-1)(1,0,0)
dunque
T(0,1,0)=T(1,1,0)-T(1,0,0)=(0,0,0)-(1,1,2)=(-1,-1,-2).
La matrice associata è dunque:
$((0,1,-1),(0,1,-1),(0,2,-2))$
E poi???..... devo utilizzare la seguente "formula"?
y=B^(-1)A'B?
Grazie mille, sei stato gentilissimo. 
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