Esercizio sulla circonferenza.....

[fk16]

Trovare il luogo dei centri delle circonferenze passanti per A(0,2) e tangenti alla retta r: y=2x. Esistono rette s che contengono un solo punto C centro di una circonferenza tangente a r e passante per A? se si determinare r.

Per quanto riguarda il luogo dei centri non ho avuto problemi poichè ho imposto che la distanza di un punto della circonferenza dal centro deve essere uguale alla distanza del centro dalla tangente....e quindi poi ho trovato l'equazione del luogo delle circonferenze.......
Non capisco come si deve risolvere la seconda parte qualcuno mi può aiutare????...posso fare la retta passante per A e per C????