Esercizio sul piano e le rette in R^3
Salve a tutti,vorrei porvi un quesito che mi lascia nel dubbio.
Ho un esercizio che mi dice :
Si considerino il piano $p : x+y-3z=5$ ed il punto $P(3;-1;2)$ Determinare :
a) l'equazione del piano $parallela$ a $p $ passante per $P$
b)l'equazione di una retta che $giace$su $p$
c)l'equazione della retta $perpendicolare$ a $p$ passante per $P$
d)l'equazione di una retta $parallela$ a $p$ passante per $P$
il punto a) l'ho svolto trovando un vettore parallelo al vettore di p e imponendo il passaggio per p e al vettore.
per b) ho trovato due punti appartenenti al piano e ho imposto il passaggio della retta fra i punti del piano
per la c) invece ho un dubbio,perché io sinceramente troverei un vettore parallelo a quello del piano p e poi imporrei il passaggio per il punto P.
per il punto d)altro dubbio : per trovare una retta parallela al piano p e passante potrei trovare un vettore perpendicolare al vettore di p?ipotizzando che un vettore ortogonale al vettore ortogonale al piano sia dunque parallelo al piano.
Ringrazio anticipatamente per le risposte!
Ho un esercizio che mi dice :
Si considerino il piano $p : x+y-3z=5$ ed il punto $P(3;-1;2)$ Determinare :
a) l'equazione del piano $parallela$ a $p $ passante per $P$
b)l'equazione di una retta che $giace$su $p$
c)l'equazione della retta $perpendicolare$ a $p$ passante per $P$
d)l'equazione di una retta $parallela$ a $p$ passante per $P$
il punto a) l'ho svolto trovando un vettore parallelo al vettore di p e imponendo il passaggio per p e al vettore.
per b) ho trovato due punti appartenenti al piano e ho imposto il passaggio della retta fra i punti del piano
per la c) invece ho un dubbio,perché io sinceramente troverei un vettore parallelo a quello del piano p e poi imporrei il passaggio per il punto P.
per il punto d)altro dubbio : per trovare una retta parallela al piano p e passante potrei trovare un vettore perpendicolare al vettore di p?ipotizzando che un vettore ortogonale al vettore ortogonale al piano sia dunque parallelo al piano.
Ringrazio anticipatamente per le risposte!
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo