Esercizio su tensori

[hor1]

Salve a tutti.
Ho una difficoltà su un esercizio di algebra tensoriale. Proviene da un compito d'esame di Geometria 4 di un paio di mesi fa; eccone il testo:
Siano $ V,W $due spazi vettoriali di dimensione 2 muniti di un prodotto scalare definito positivo. Sia $ v_0 in V $ con $ ||v_0||=1 $ e sia $W' sub W$ un sottospazio di dimensione 1. Sia $ f: V to V$ definita tramite $f(v)= v_0$ e e sia $g: W to W $ la proiezione ortogonale sul sottospazio di $W$ ortogonale a $W'$.
Si determini la dimensione del nucleo e dell'immagine di $h:=f phi g : V phi W to V phi W$ e si trovi la matrice associata ad h in una base di $V phi W$
dove $phi $ indica il prodotto tensoriale.
Il mio problema è: il prodotto tensoriale è definito fra tensori, o al massimo fra vettori, dai quali si ricavano gli elementi semplici... cos'è il prodotto tensoriale dei due endomorfismi $f$ e $g$ ?

[ciampax]

Il prodotto tensoriale delle matrici che rappresentano le due applicazioni.

[elvis3]

Gli endomorfismi SONO tensori.

[hor1]

ah, perfetto, grazie ciampax.
elvis, che io sappia gli endomorfismi non sono tensori, ma sono isomorfi ai tensori di tipo 1,1.