Esercizio su sotto spazi

[arpo47]

Buonasera a tutti! Ho bisogno di aiuto in un esercizio. Potreste dirmi dove sbaglio?

Se ho una funzione da C3 a C5 lineare iniettiva definita tale che 3*z1 + i*z2 - 2 * z3 =0
conosco inoltre le relazioni W+ Im f = C5 W (intersecato) Im f =0
Devo trovare la dimensione di W.
Io ho proceduto così: Siccome l'intersezione è nulla allora i due spazi sono in somma diretta e quindi la somma della dimensione di W piu quella di Im f = 5. Siccome è iniettiva allora la dimensione del ker è zero dunque la dimensione dello spazio di partenza è uguale alla dimensione dell Im f dunque uguale a tre. riutilizzando la condizione precendente 5-3=2 che a me viene la dimensione di W che però secondo il libro è un risultato sbagliato (tra l'altro non ho neanche considerato come era definita f).
Potreste dirmi dove sbaglio?
grazie mille in anticipo

[garnak.olegovitc1]

@Riccardo47,

"Riccardo47":Buonasera a tutti! Ho bisogno di aiuto in un esercizio. Potreste dirmi dove sbaglio?

Se ho una funzione da C3 a C5 lineare iniettiva definita tale che 3*z1 + i*z2 - 2 * z3 =0
conosco inoltre le relazioni W+ Im f = C5 W (intersecato) Im f =0
Devo trovare la dimensione di W.
Io ho proceduto così: Siccome l'intersezione è nulla allora i due spazi sono in somma diretta e quindi la somma della dimensione di W piu quella di Im f = 5. Siccome è iniettiva allora la dimensione del ker è zero dunque la dimensione dello spazio di partenza è uguale alla dimensione dell Im f dunque uguale a tre. riutilizzando la condizione precendente 5-3=2 che a me viene la dimensione di W che però secondo il libro è un risultato sbagliato (tra l'altro non ho neanche considerato come era definita f).
Potreste dirmi dove sbaglio?
grazie mille in anticipo

hai più di 60 messaggi ed ancora non usi l'apposita codifica?!

Saluti

P.S.= CLIC e CLIC