Esercizio su matrici e radicali
Sia
$A=[(1,1,1,0),(1,1,1,0),(1,1,-2,3),(0,0,3,3)]$ che rappresenta un prodotto scalare su $RR^4$
Trovare una base del radicale.
Allora il radicale sono quei vettori tali che $\phi(v,w) = 0$ per ogni w di V, dal momento che la dimensione del radicale è uguale alla dimensione del nucleo (2) so che esistono 2 vettori, però non riesco a capire come procedere per trovare una base, dobbiamo ortogonalizzare fino a ottenere una matrice diagonale e vedere la segnatura e da li ricavare una base, o c'è un modo più rapido per svolgere i conti? grazie in anticipo
$A=[(1,1,1,0),(1,1,1,0),(1,1,-2,3),(0,0,3,3)]$ che rappresenta un prodotto scalare su $RR^4$
Trovare una base del radicale.
Allora il radicale sono quei vettori tali che $\phi(v,w) = 0$ per ogni w di V, dal momento che la dimensione del radicale è uguale alla dimensione del nucleo (2) so che esistono 2 vettori, però non riesco a capire come procedere per trovare una base, dobbiamo ortogonalizzare fino a ottenere una matrice diagonale e vedere la segnatura e da li ricavare una base, o c'è un modo più rapido per svolgere i conti? grazie in anticipo
Risposte
beh osserva bene gli zeri della matrice... e hai subito la risposta alla domanda.
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